[카테고리:] 기초적인 이론 연구

트랜스포머 모델의 일반적인 과정은 다음과 같습니다:

1. 데이터 전처리: 입력 데이터를 모델이 처리할 수 있는 형태로 변환합니다. 이 단계에는 텍스트 데이터의 토큰화, 임베딩, 패딩 등이 포함될 수 있습니다. 전처리는 모델에 입력되는 데이터의 형식을 맞추고, 필요한 정보를 추출하거나 변환하는 역할을 합니다.

2. 모델 아키텍처 구성: 트랜스포머 모델의 아키텍처를 구성합니다. 이는 입력 데이터와 출력 데이터의 차원, 임베딩 크기, 레이어의 개수, 어텐션 메커니즘의 유형 등을 정의하는 단계입니다. 트랜스포머 모델은 인코더와 디코더로 구성되며, 각각은 여러 개의 트랜스포머 블록으로 이루어져 있습니다.

3. 예측 및 학습: 전처리된 데이터를 모델에 입력하여 예측과 학습을 수행합니다. 모델은 입력 시퀀스의 다음 단어를 예측하거나 원하는 작업을 수행합니다. 예측과 학습 단계에서는 트랜스포머 모델의 다양한 레이어와 메커니즘이 활용되며, 학습 데이터를 통해 모델의 가중치가 업데이트됩니다.

4. 후처리: 모델의 출력을 원하는 형태로 변환하거나 활용하는 단계입니다. 이는 디코딩, 인덱싱 연산, 다항분포 샘플링 등을 포함할 수 있으며, 모델의 출력을 자연어로 표현하거나 다른 작업에 활용할 수 있도록 합니다.

5. 평가 및 추론: 훈련된 모델을 사용하여 평가나 추론을 수행합니다. 평가는 모델의 성능을 측정하고 개선하는 과정을 의미하며, 추론은 새로운 입력에 대해 모델이 예측을 수행하는 과정을 의미합니다.

트랜스포머 모델의 일반적인 과정은 위와 같이 전처리, 아키텍처 구성, 예측 및 학습, 후처리, 평가 및 추론으로 이루어집니다. 이러한 과정을 반복하면서 모델을 훈련하고 개선하여 원하는 작업에 대해 좋은 성능을 발휘할 수 있도록 합니다.

트랜스포머 모델의 주요 정규화 작업은 다음과 같습니다:

1. 배치 정규화 (Batch Normalization): 배치 정규화는 미니배치의 각 층에서의 입력을 정규화하는 기법입니다. 이를 통해 각 층의 입력 분포를 안정화시키고, 그레디언트 소실 또는 폭주를 줄여 모델의 학습을 안정화시킵니다.

2. 층 정규화 (Layer Normalization): 층 정규화는 배치 단위가 아닌 층 단위에서의 입력을 정규화하는 기법입니다. 배치 정규화와 유사한 역할을 수행하지만, 배치 차원이 아닌 피쳐 차원에서 평균과 표준편차를 계산하여 정규화합니다.

3. 셀프 어텐션 정규화 (Self-Attention Normalization): 트랜스포머 모델의 셀프 어텐션 레이어에서 사용되는 정규화 기법입니다. 셀프 어텐션은 입력 시퀀스의 각 토큰 간의 상호작용을 모델링하는데 사용되는데, 이때 정규화를 통해 그레디언트의 안정성을 향상시킵니다.

4. 잔차 연결 (Residual Connection): 잔차 연결은 트랜스포머 모델의 각 레이어에서 입력과 출력 사이에 잔차 연결을 추가하는 기법입니다. 이를 통해 신경망의 깊이가 깊어져도 그레디언트 소실이나 폭주 문제를 완화할 수 있습니다.

이러한 정규화 작업들은 트랜스포머 모델의 학습 안정성과 성능 향상에 중요한 역할을 합니다. 각각의 정규화 기법은 입력 데이터의 분포를 조정하거나 그레디언트를 조절함으로써 모델의 학습을 안정화시키고, 더 나은 표현력을 갖는 특성을 추출할 수 있도록 도와줍니다.

 

*RMS (Root Mean Square) 정규화는 트랜스포머 모델의 주요 정규화 기법 중 하나로서 일반적으로 사용되는 것은 아닙니다. 이유는 다양한 정규화 기법들이 모델의 학습 안정성과 성능 향상을 위해 특정한 목적과 가정에 기반하고 있기 때문입니다.

RMS 정규화는 주어진 값들의 편차를 작게 만들면서도 값들의 의미를 유지하려는 목적으로 사용되는 것으로 이해됩니다. 그러나 이와 관련하여 트랜스포머 모델에서 널리 사용되는 특정한 정규화 기법으로는 앞서 언급한 배치 정규화, 층 정규화, 셀프 어텐션 정규화, 잔차 연결 등이 있습니다. 이러한 기법들은 모델의 학습 안정성, 그레디언트 흐름, 과적합 방지 등을 개선하는 데에 효과적으로 사용됩니다.

트랜스포머 모델에서는 RMS 정규화보다는 주로 위에서 언급한 다른 정규화 기법들이 더 일반적으로 사용됩니다. 그러나 정규화 기법의 선택은 모델의 구조, 데이터의 특성, 학습 목표 등에 따라 달라질 수 있으며, 특정한 문제나 실험 환경에서는 다양한 정규화 기법을 시도해보는 것이 좋습니다.

트랜스포머 모델의 주요 선형 변환은 다음과 같습니다:

1. 입력 임베딩 (Input Embedding): 입력 시퀀스의 각 토큰을 벡터 공간으로 임베딩하는 선형 변환입니다. 이 임베딩은 단어나 문자와 같은 텍스트 형태의 입력을 연속적인 벡터로 변환하여 모델에 입력으로 제공합니다.

2. 포지션 임베딩 (Positional Embedding): 입력 시퀀스의 각 위치 정보를 임베딩하는 선형 변환입니다. 포지션 임베딩은 토큰의 상대적인 위치를 모델에 전달하여 시퀀스의 순서 정보를 학습할 수 있도록 도와줍니다.

3. 셀프 어텐션 선형 변환 (Self-Attention Linear Transformation): 트랜스포머 모델에서 가장 중요한 선형 변환 중 하나입니다. 셀프 어텐션은 입력 시퀀스의 각 토큰 간의 상호작용을 모델링하기 위해 사용됩니다. 이때, 입력 임베딩을 통해 얻은 토큰 벡터에 선형 변환을 적용하여 쿼리(Q), 키(K), 값(V) 벡터를 생성합니다.

4. 피드포워드 네트워크 (Feedforward Network): 셀프 어텐션 레이어를 거친 후에 적용되는 두 번째 선형 변환입니다. 피드포워드 네트워크는 각 토큰 벡터에 독립적으로 적용되며, 모델의 비선형성을 증가시키고 특성을 변환하는 역할을 합니다.

5. 출력 선형 변환 (Output Linear Transformation): 트랜스포머 모델의 최종 출력을 생성하기 위해 사용되는 선형 변환입니다. 피드포워드 네트워크를 거친 토큰 벡터에 출력 선형 변환을 적용하여 모델의 최종 예측 결과를 얻습니다.

이러한 선형 변환들은 트랜스포머 모델의 핵심 구성 요소로 작용하며, 입력 시퀀스의 표현과 각 토큰 간의 상호작용을 캡처하는 데 중요한 역할을 합니다.

음악을 임베딩하는 방법은 다양한 접근법과 기술이 사용될 수 있습니다. 여기에는 몇 가지 일반적인 방법을 소개하겠습니다:

1. 원핫 인코딩 (One-Hot Encoding): 음악을 임베딩하기 위해 가장 간단한 방법은 각 음표나 음악 이벤트를 고유한 식별자로 나타내고, 이를 이진 벡터로 표현하는 것입니다. 이러한 방식은 각 음표가 독립적으로 존재한다고 가정하며, 임베딩 공간에서 각 음표에 해당하는 차원만 1이고 나머지 차원은 0인 벡터를 생성합니다.

2. 시계열 임베딩 (Time Series Embedding): 음악은 시간에 따라 발생하는 연속적인 이벤트로 이루어져 있기 때문에, 시간적인 흐름을 고려하여 음악을 임베딩하는 방법도 있습니다. 예를 들어, 주파수 분석을 통해 음악의 주파수 성분을 추출하고, 이를 시계열 데이터로 변환하여 임베딩할 수 있습니다. 이러한 방식은 주파수 변화에 따른 음악의 특성을 잘 반영할 수 있습니다.

3. 신경망 기반 임베딩 (Neural Network-based Embedding): 음악을 임베딩하기 위해 신경망을 사용하는 방법도 흔히 사용됩니다. 예를 들어, 임베딩 레이어를 포함한 신경망 모델을 구성하여 음악 데이터를 입력으로 사용하고, 음악의 특성이 잘 반영된 임베딩 벡터를 얻을 수 있습니다. 이러한 방식은 임베딩을 학습하는 동안 음악 데이터의 특징을 자동으로 추출하고, 음악 간 유사성을 임베딩 공간에서 측정할 수 있습니다.

4. 프리트레인드 임베딩 (Pretrained Embedding): 대규모 음악 데이터셋에 대해 사전에 학습된 임베딩 모델을 사용하는 방법도 효과적입니다. 예를 들어, Word2Vec, GloVe 등과 같은 단어 임베딩 모델을 응용하여 음악 데이터에 대한 임베딩을 생성할 수 있습니다. 이러한 방식은 음악의 의미를 임베딩으로 전달하고,

음악 간 유사성을 계산하는 데 도움이 될 수 있습니다.

위에서 언급한 방법들은 일부입니다. 음악 임베딩은 음악 데이터의 특성과 사용 목적에 따라 다양한 방식으로 접근할 수 있으며, 최적의 방법은 응용 분야와 데이터에 따라 다를 수 있습니다.

머신러닝에서 비선형 변환은 다양한 경우에 사용될 수 있습니다. 몇 가지 일반적인 예를 살펴보면:

1. 특성 변환: 비선형 변환은 데이터의 특성을 변환하여 모델의 학습을 개선하는 데 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 데이터가 원래 특성 공간에서 선형적으로 분리되지 않는 경우, 비선형 변환을 통해 특성을 새로운 차원으로 매핑하면 선형 분류기가 더 잘 작동할 수 있습니다.

2. 커널 트릭: 커널 기법은 비선형 변환을 통해 데이터를 고차원 공간으로 매핑하여 선형 분류기를 사용할 수 있게 합니다. 예를 들어, 커널 서포트 벡터 머신(Kernel SVM)은 비선형 분류 문제를 해결하기 위해 커널 함수를 사용하여 데이터를 고차원 특징 공간으로 변환합니다.

3. 신경망(Neural Networks): 비선형 변환은 신경망 모델에서 중요한 역할을 합니다. 활성화 함수(activation function)를 통해 비선형성을 도입하여 신경망이 비선형 관계를 모델링할 수 있도록 합니다. 신경망은 비선형 변환을 통해 다양한 유형의 복잡한 함수를 근사할 수 있습니다.

4. 차원 축소: 비선형 차원 축소 기법은 데이터의 차원을 줄이면서 정보의 손실을 최소화하는 데 사용됩니다. 대표적인 비선형 차원 축소 기법으로는 t-SNE와 UMAP 등이 있습니다.

이외에도 많은 머신러닝 알고리즘에서 비선형 변환은 다양한 목적으로 사용될 수 있습니다. 데이터의 표현력을 향상시키거나, 데이터 분포의 비선형성을 캡처하거나, 머신러닝 모델의 복잡성을 증가시키는 등의 이점을 제공할 수 있습니다.

“임베딩”이라는 용어는 주어진 텍스트나 기타 데이터를 고차원의 숫자 벡터로 변환하는 과정을 나타냅니다. 이 용어는 “내포(embed)” 또는 “숨기다”라는 의미를 가지고 있습니다.

텍스트나 다른 형태의 데이터는 기본적으로는 문자 또는 심볼의 나열로 이루어져 있으며, 컴퓨터가 이해하고 처리하기 어려울 수 있습니다. 그러나 임베딩을 통해 데이터를 숫자로 변환하면, 기존의 텍스트 정보를 내포하고 숨기면서도 컴퓨터가 쉽게 처리할 수 있는 형태로 변환됩니다.

임베딩은 데이터를 공간상의 벡터 공간에 잘 배치함으로써 의미와 유사성을 보존하려는 목적을 가지고 있습니다. 이러한 임베딩 과정을 통해 텍스트의 의미적 관계를 보존하거나 유사한 특성을 가진 데이터들이 공간상에서 가까이 위치하도록 만들 수 있습니다. 이렇게 숫자로 임베딩된 데이터는 머신러닝 모델이나 딥러닝 모델 등 다양한 기계 학습 알고리즘에 적용될 수 있어, 자연어 처리, 이미지 처리, 추천 시스템 등 다양한 분야에서 활용됩니다.

따라서 “임베딩”이라는 용어는 데이터를 숫자로 변환하면서 기존의 정보를 내포하고 숨기는 과정을 잘 표현하기 위해 사용되고 있습니다.

문자를 숫자로 임베딩하는 가장 간단한 예는 “원핫 인코딩(One-Hot Encoding)”입니다. 원핫 인코딩은 각 문자를 고유한 숫자로 매핑하는 방식입니다. 각 문자는 고유한 인덱스에 해당하는 숫자로 표현되며, 해당 인덱스 위치에는 1이, 다른 인덱스 위치에는 0이 할당됩니다. 이렇게 숫자로 표현된 벡터가 해당 문자를 임베딩한 결과입니다.

예를 들어, 알파벳 대문자를 숫자로 임베딩하는 경우, 각 알파벳을 숫자로 매핑하여 원핫 인코딩할 수 있습니다. 다음은 알파벳 대문자를 숫자로 임베딩하는 예입니다:

A: [1, 0, 0, …, 0]
B: [0, 1, 0, …, 0]
C: [0, 0, 1, …, 0]
…
Z: [0, 0, 0, …, 1]

각 알파벳은 26차원의 벡터로 표현되며, 해당 알파벳에 해당하는 인덱스 위치에 1이 할당되고 나머지 위치에는 0이 할당됩니다. 이렇게 원핫 인코딩된 벡터는 문자를 숫자로 표현하는 간단한 임베딩 방식입니다.

임베딩과 인코딩은 서로 다른 의미를 가지는 용어입니다.

인코딩(Encoding)은 정보를 다른 형식이나 표현 방식으로 변환하는 과정을 의미합니다. 이는 주어진 데이터나 정보를 특정 규칙에 따라 변환하여 다른 형태로 표현하는 것을 말합니다. 예를 들어, 문자열을 숫자나 이진 코드로 변환하는 것이 인코딩에 해당합니다.

반면에 임베딩(Embedding)은 주어진 데이터를 저차원의 공간에 표현하는 기법입니다. 데이터의 의미와 특성을 보존하면서 차원을 축소하거나 밀집한 벡터로 변환합니다. 주로 자연어 처리 분야에서 텍스트나 단어를 수치 벡터로 변환하는 과정을 임베딩이라고 합니다. 임베딩은 주어진 데이터의 의미와 관련성을 보다 잘 표현할 수 있는 저차원의 벡터 표현을 생성하는 것을 목표로 합니다.

따라서, 인코딩은 데이터의 형식을 변환하는 일반적인 개념이며, 임베딩은 특히 텍스트나 단어와 같은 고차원의 데이터를 저차원으로 변환하는 특정한 기법이라고 볼 수 있습니다.

선형 변환은 벡터를 다른 벡터로 변환하는 행렬 연산입니다. 이 연산은 입력 벡터의 각 요소에 대해 일정한 비율로 가중치를 곱하고, 이를 합산하여 새로운 벡터를 생성합니다.

선형 변환은 다음과 같은 형태로 표현됩니다:

“`
y = A * x
“`

여기서 `x`는 입력 벡터, `y`는 출력 벡터, `A`는 변환 행렬입니다. 변환 행렬 `A`는 입력 벡터의 차원과 출력 벡터의 차원을 결정합니다. 일반적으로 `A`의 크기는 `(m, n)`이며, `m`은 출력 벡터의 차원, `n`은 입력 벡터의 차원을 나타냅니다.

각각의 출력 벡터 요소 `y[i]`는 입력 벡터 `x`의 각 요소와 변환 행렬 `A`의 해당 요소들의 곱을 합산하여 계산됩니다. 즉, 다음과 같은 계산을 수행합니다:

“`
y[0] = A[0,0]*x[0] + A[0,1]*x[1] + … + A[0,n-1]*x[n-1]
y[1] = A[1,0]*x[0] + A[1,1]*x[1] + … + A[1,n-1]*x[n-1]
…
y[m-1] = A[m-1,0]*x[0] + A[m-1,1]*x[1] + … + A[m-1,n-1]*x[n-1]
“`

이렇게 선형 변환은 입력 벡터의 각 성분과 변환 행렬의 해당 성분들을 곱하여 출력 벡터를 생성하는 과정을 수행합니다. 이러한 선형 변환은 다양한 분야에서 사용되며, 이미지 처리, 컴퓨터 그래픽스, 머신 러닝 등 다양한 응용 분야에서 중요한 개념입니다.

물체의 크기를 조절하는 선형 변환 예시로 가로 세로가 각각 1M인 사각형을 가로 2M 세로 3M인 사각형으로 변환하는 계산을 생각해 보겠습니다.

이를 위해 변환 행렬 A를 구해야 합니다. 변환 행렬 A는 다음과 같습니다:
“`
A = [[2, 0],
[0, 3]]
“`
여기서 첫 번째 행은 가로 길이에 대한 변환, 두 번째 행은 세로 길이에 대한 변환을 나타냅니다.

입력 벡터는 (가로 길이, 세로 길이)로 표현되며, 입력 벡터를 변환 행렬 A와 곱하여 출력 벡터를 얻을 수 있습니다:
“`
출력 벡터 = A * 입력 벡터
“`

이제, 입력 벡터 (1, 1)M을 변환하면 다음과 같이 계산됩니다:
“`
출력 벡터 = [[2, 0],
[0, 3]] * [1, 1]
= [2*1 + 0*1, 0*1 + 3*1]
= [2, 3]
“`
따라서, 입력으로 주어진 사각형의 가로 길이가 2M로, 세로 길이가 3M로 변환된 것을 알 수 있습니다.

선형 변환은 입력 벡터의 각 성분에 대해 일정한 비율로 곱하여 크기를 조절하는 연산입니다. 이를 통해 다양한 형태의 변환을 수행할 수 있습니다.

선형 변환은 고차원 벡터를 다른 차원의 벡터로 매핑하는 연산입니다. 이 연산은 입력 벡터의 각 차원에 대해 선형 함수를 적용하여 출력 벡터를 생성합니다.

간단한 예를 들어 설명해보겠습니다. 2차원 공간에서의 선형 변환을 생각해봅시다. 입력 벡터는 (x, y)로 표현되고, 선형 변환은 입력 벡터를 다른 차원의 출력 벡터로 변환합니다. 이때, 선형 변환은 행렬과 벡터의 곱으로 표현됩니다.

예를 들어, 다음과 같은 선형 변환을 생각해봅시다:
“`
x_new = a * x + b * y
y_new = c * x + d * y
“`
여기서 a, b, c, d는 변환을 결정하는 상수입니다. 이 선형 변환은 2차원 공간에서의 벡터를 다른 2차원 공간으로 매핑합니다. 입력 벡터 (x, y)를 이 선형 변환에 적용하면 출력 벡터 (x_new, y_new)가 생성됩니다.

일반적으로, 선형 변환은 입력 벡터와 변환 행렬의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 입력 벡터를 x로 표현하고 변환 행렬을 A로 표현하면, 출력 벡터는 다음과 같이 계산됩니다:
“`
output = A * x
“`
여기서 A는 M x N 크기의 행렬이며, M은 출력 벡터의 차원 수, N은 입력 벡터의 차원 수입니다.

선형 변환은 벡터 공간에서 매우 중요한 개념으로, 다양한 분야에서 사용됩니다. 예를 들면, 이미지 처리에서는 합성곱 연산이 선형 변환의 일종으로 볼 수 있습니다. 또한, 행렬 곱셈은 신경망의 계층 연산에서 주로 사용되는 선형 변환입니다.

 

물건을 사기 위해 돈을 갖고 있는 상황을 생각해봅시다. 이때, 선형성을 유지하는 변환과 비선형성을 갖는 변환을 비교해보겠습니다.

1. 선형성을 유지하는 변환 예시:
가지고 있는 돈의 양이 두 배로 증가할 때, 구매할 수 있는 물건의 가격도 두 배로 증가합니다. 예를 들어, 10달러를 가지고 있을 때는 5달러짜리 물건 하나를 살 수 있습니다. 그러나 돈이 20달러로 두 배로 증가하면, 10달러짜리 물건 두 개를 살 수 있게 됩니다. 이 경우 돈의 양과 구매 가능한 물건의 가격은 비례 관계에 있으며, 일정한 비율로 변환됩니다.

2. 비선형성을 갖는 변환 예시:
가지고 있는 돈의 양이 증가할수록 구매할 수 있는 물건의 가격 변동 비율이 변하는 경우를 생각해봅시다. 예를 들어, 10달러를 가지고 있을 때는 5달러짜리 물건 하나를 살 수 있습니다. 그러나 돈이 20달러로 두 배로 증가하면, 물건의 가격이 갑자기 15달러로 상승하여 하나의 물건밖에 살 수 없게 됩니다. 이 경우 돈의 양과 구매 가능한 물건의 가격은 비례하지 않으며, 변환 비율이 일정하지 않습니다.

위 예시에서 첫 번째 예시는 선형성을 유지하는 변환을 보여주고 있습니다. 돈의 양이 증가하면 구매 가능한 물건의 가격도 일정한 비율로 증가합니다.

두 번째 예시는 비선형성을 갖는 변환을 보여주고 있습니다. 돈의 양이 증가함에 따라 구매 가능한 물건의 가격 변동 비율이 변하므로 선형성을 유지하지 않습니다.

따라서, 선형성을 유지하는 변환은 입력 값의 크기에 비례하여 일정한 비율로 변환되는 반면, 비선형성은 입력 값의 크기에 따라 변환 비율이 달라지는 경우를 말합니다.